Ре­ше­ние. На про­дол­же­нии от­рез­ка CA за точку A от­ме­тим точку F такую, что Тогда то есть тре­уголь­ник BCF  — рав­но­бед­рен­ный.

Тогда По­сколь­ку

и

по­лу­ча­ем

От­ме­тим внут­ри тре­уголь­ни­ка BCF такую точку M, что тре­уголь­ник BMF  — рав­но­сто­рон­ний. Оче­вид­но, что точки M и C лежат на се­ре­дин­ном пер­пен­ди­ку­ля­ре к от­рез­ку BF, по­это­му

За­ме­тим, что тре­уголь­ни­ки BMC и CEB равны по двум сто­ро­нам и углу между ними: BC  — общая сто­ро­на,

Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 150.