PDF-версии: 
i
Окружность проходит через вершины A и N треугольника ACN и пересекает его стороны AC и CN соответственно в точках B и K, отличных от вершин треугольника. Отношение площади треугольника BCK к площади треугольника ACN равно 
а) Найдите отношение 
б) Пусть дополнительно известно, что отношение площадей треугольников BCN и ACK равно 
Найдите 
— общий). Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому коэффициент подобия равен 2. Следовательно, 
По теореме об отношении площадей треугольников с общим углом 
Пусть 
тогда 
