Ре­ше­ние. Пред­по­ло­жим, что все квад­ра­ты раз­но­го раз­ме­ра. Тогда ни­ка­кие два не стоят в одной стро­ке или столб­це, так как сто­ро­на квад­ра­та равна ши­ри­не столб­ца и вы­со­те стро­ки, в ко­то­рых он стоит. Сум­мар­ная ши­ри­на де­вя­ти столб­цов, в ко­то­рых есть квад­ра­ты, равна сумме длин сто­рон квад­ра­тов, с одной сто­ро­ны. С дру­гой сто­ро­ны, сумма длин сто­рон квад­ра­тов равна сум­мар­ной вы­со­те де­вя­ти строк, в ко­то­рых есть квад­ра­ты. Но тогда и ши­ри­на де­ся­то­го столб­ца равна вы­со­те де­ся­той стро­ки (т. к. из­на­чаль­но раз­би­ва­ли квад­рат), сле­до­ва­тель­но, на их пе­ре­се­че­нии тоже стоит квад­рат, а зна­чит, их ми­ни­мум 10, что про­ти­во­ре­чит усло­вию.