Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОЛИМП — математика
Задания
i

Квад­рат со сто­ро­ной 4 см раз­делён тремя па­рал­лель­ны­ми го­ри­зон­таль­ны­ми и тремя па­рал­лель­ны­ми вер­ти­каль­ны­ми ли­ни­я­ми на 16 квад­ра­ти­ков со сто­ро­ной 1 см. Сто­ро­ны этих квад­ра­ти­ков, вклю­чая и те, ко­то­рые рас­по­ло­же­ны на гра­ни­це боль­шо­го квад­ра­та, будем на­зы­вать еди­нич­ны­ми от­рез­ка­ми. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно за­дать на каж­дом из 40 еди­нич­ных от­рез­ков ори­ен­та­цию так, чтобы общая сумма всех по­лу­чен­ных 40 век­то­ров была равна 0? Ответ можно дать в виде фор­му­лы, не обя­за­тель­но до­во­дить его до числа.