i
Найдите все такие многочлены f(x) степени не выше второй, что для любых вещественных x и y, разность которых рациональна, разность f(x) − f(y) также рациональна.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Тогда при любом x разность 
это невозможно, поскольку уравнение 
имеет решение относительно x. Стало быть, 
и 
Тогда разность 
с рациональным b подходят, поскольку число 
