РЕШУ ОЛИМП — математика

Задания

Целые числа a, b и c удовлетворяют равенству

$левая круглая скобка a минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка b минус 12 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка c минус 13 правая круглая скобка в квадрате = a в квадрате плюс b в квадрате минус c в квадрате .$ $левая круглая скобка a минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка b минус 12 правая круглая скобка в квадрате минус$
$минус левая круглая скобка c минус 13 правая круглая скобка в квадрате = a в квадрате плюс b в квадрате минус c в квадрате .$

Докажите, что обе части равенства являются точными квадратами.

Ключ