Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОЛИМП — математика
Задания
i

Сюжет 2

Две окруж­но­сти, впи­сан­ные в угол с вер­ши­ной R, пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B. Через A про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая мень­шую окруж­ность в точке C, а боль­шую  — в точке D. Ока­за­лось, что AB  =  AC  =  AD.

2.1 Пусть С и D сов­па­ли с точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­стей и угла. До­ка­жи­те, что угол R пря­мой.