PDF-версии: 
Трое играют в настольный теннис, причем игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что первый игрок сыграл 21 партию, а второй — 10. Сколько партий сыграл третий игрок?
Решение. По условию, первый игрок сыграл 21 партию, поэтому всего было сыграно не менее 21 партии. Из каждых двух партий подряд второй игрок хотя бы в одной должен участвовать, значит, партий было не более 2 · 10 + 1 = 21. Следовательно, была сыграна всего 21 партия, и первый игрок участвовал в каждой из них. В 10 партиях он встречался со вторым, а в оставшихся 11 партиях — с третьим. Пример такого турнира: первый игрок встречается со вторым в партиях с чётными номерами, а с третьим — в партиях с нечётными номерами.
Ответ: 11.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Верное решение. | 7 |
| Верное решение, но не приведён пример турнира. | 6 |
| Присутствует замечание, что из каждых двух партий подряд второй игрок хотя бы в одной должен участвовать. | 2 |
| Если ответ угадан и приведён пример турнира. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из перечисленных выше критериев. | 0 |
| Максимальный балл | 7 |