PDF-версии: 
i
Сюжет 1
Пусть I — центр вписанной окружности 
треугольника ABC. Описанная окружность треугольника AIC пересекает в точках P и Q (так, что P и A лежат по одну сторону от прямой BI, а Q и C — по другую).
1.1 Докажите, что если PQ параллельна AC, то треугольник ABC равнобедренный.
то получаем, что I лежит на серпере к AC. Отсюда следует равнобедренность.