PDF-версии: 
Карабас-Барабас, лиса Алиса и кот Базилио нашли пять золотых монет и в течение ночи разыграли каждую из них случайным образом. Какова вероятность, что никто из них не ушел с поля без монет?
Решение. Вычислим количество вариантов распределения монет при условии, что каждому участнику розыгрыша достанется хотя бы одна из них. Для этого присвоим монетам порядковые номера. Поставим между некоторыми этими номерами две точки (не более одной между двумя цифрами). Такое положение точек будет означать, что все монеты с номерами до первой точки достались Карабасу-Барабасу, до второй точки — лисе Алисе, а после второй — коту Базилио. Очевидно, что количество таких вариантов расположения точек между цифрами равно 
Вычислим теперь общее количество вариантов распределения монет между участниками. Для этого добавим еще три монеты к пяти, и раздадим по одной монете каждому участнику, a остальные распределим случайным образом. Описанная ситуация равносильна, распределению восьми монет между тремя участниками, при условии, что каждому участнику розыгрыша монет достанется хотя бы одна из них. Поэтому количество вариантов расположения точек между цифрами равно 
Искомая вероятность вычисляется, как отношение первого числа вариантов ко второму, т. е. 
Ответ: 
| Критерии | Баллы |
|---|---|
| Обоснованное и грамотно выполненное решение задачи | 12 |
| При правильном ответе есть замечания к четкости его изложения и обоснования | 10 |
| Верно вычислен один из вариантов | 4 |
| Решение не соответствует вышеперечисленным требованиям | 0 |