Ре­ше­ние. Для пра­виль­ной за­пи­си числа, удо­вле­тво­ря­ю­ще­го усло­вию за­да­чи, нужно про­из­воль­ным об­ра­зом вы­брать пятёрку раз­лич­ных цифр из 10 воз­мож­ных, а потом рас­по­ло­жить две из них слева от мак­си­маль­ной в по­ряд­ке воз­рас­та­ния и две остав­ших­ся спра­ва от мак­си­маль­ной в по­ряд­ке убы­ва­ния. Воз­мож­ны два раз­лич­ных слу­чая.

1)  Вы­бран­ная пятёрка не со­дер­жит нуля. Тогда её можно вы­брать спо­со­ба­ми, затем вы­брать из них две не мак­си­маль­ных и не­ну­ле­вых цифры спо­со­ба­ми, и един­ствен­ным спо­со­бом рас­по­ло­жить их слева от наи­боль­шей в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, а обе остав­ших­ся при­пи­сать спра­ва от мак­си­маль­ной в по­ряд­ке убы­ва­ния. Всего имеем таких чисел.

2)  Вы­бран­ная пятёрка со­дер­жит ноль. Тогда её не­ну­ле­вые цифры можно вы­брать спо­со­ба­ми, затем вы­брать из них две не мак­си­маль­ных цифры спо­со­ба­ми, и затем един­ствен­ным спо­со­бом рас­по­ло­жить их слева от наи­боль­шей в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, а одну остав­шу­ю­ся и ноль при­пи­сать спра­ва от мак­си­маль­ной в по­ряд­ке убы­ва­ния. Всего имеем таких чисел. Итого, по­лу­ча­ем 756 + 378  =  1134 чисел.

Ответ: 1134.