Ре­ше­ние. Слу­чай 1. Из одной из ко­манд вы­бра­ны три иг­ро­ка, вклю­чая ка­пи­та­на и разыг­ры­ва­ю­ще­го, а из осталь­ных трёх  — по од­но­му. Выбор ко­ман­ды де­ла­ет­ся че­тырь­мя спо­со­ба­ми, выбор тре­тье­го иг­ро­ка из неё  — ещё че­тырь­мя спо­со­ба­ми и выбор трёх иг­ро­ков из остав­ших­ся ко­манд  — ещё спо­со­ба­ми, в итоге по­лу­ча­ем воз­мож­но­стей для дан­но­го слу­чая.

Слу­чай 2. Из двух ко­манд вы­бра­ли по два иг­ро­ка, причём хотя бы из одной  — ка­пи­та­на и разыг­ры­ва­ю­ще­го, из осталь­ных двух ко­манд  — по од­но­му иг­ро­ку. Эту пару ко­манд можно вы­брать спо­со­ба­ми, вы­брать из них по паре иг­ро­ков можно спо­со­ба­ми. При­этом нужно ис­клю­чить вы­бо­ров, когда ни в одной из двух ко­манд не будут вы­бра­ны од­но­вре­мен­но ка­пи­тан и разыг­ры­ва­ю­щий, итого по­лу­чим спо­со­бов. Оста­лось спо­со­бов вы­брать ещё по од­но­му иг­ро­ку из двух остав­ших­ся ко­манд, всего по­лу­ча­ем спо­со­бов в этом слу­чае. Итого 6264 + 3456  =  9720  — ответ за­да­чи.

Ответ: 9720.