PDF-версии: 
Ася учится писать и умеет писать три буквы А, С и Я. Мама предложила ей написать семь букв подряд. В полученном «слове» три подряд идущих буквы образовали имя «АСЯ». Сколько существует таких различных семибуквенных «слов»?
Решение. Можно рассмотреть слово АСЯ как четвертую букву, тогда семибуквенные слова превратятся в пятибуквенные. «Буква» АСЯ может стоять на одном из 5 мест, в остальных местах может стоять любая из 3 букв, следовательно, получаем 5 · 34 = 405 слов. При этом среди них есть слова, где «буква» АСЯ написана дважды. Эти слова посчитаны дважды. Таких слов 3 · 3 = 9: xАСЯАСЯ, АСЯxАСЯ, АСЯАСЯx, где x – одна из букв A, C или Я. Таким образом, всего различных слов, содержащих имя АСЯ равно 405 − 9 = 396.
Ответ: 396.
| Критерии оценивания выполнения задания | Оценка | Баллы |
|---|---|---|
| Полное решение. | + | 12 |
| Допущена незначительная вычислительная ошибка. | +. | 10 |
| Правильно представлены расчеты без учета повторения имени в «слове». Учтено, что имя может повторяться, но при этом допущены ошибки. | ± | 9 |
| Правильно представлены расчеты без учета повторения имени в «слове». Не учтено, что имя может повторяться. | +/2 | 6 |
| Представлены расчеты без учета повторения имени часть из которых верные. ИЛИ Указана идея, что имя может повторяться. Расчеты неверные. | ∓ | 2 |
| Решение не соответствует ни одному критерию, описанному выше. | −/0 | 0 |
| Максимальный балл | 12 | |