
Андрей, Максим, Игорь и Коля соревновались в велогонке. На вопрос, кто какое место занял, они ответили.
Андрей: — Я не был ни первым, ни последним.
Максим: — Я не был последним.
Игорь: — Я был первым.
Коля: — Я был последним.
Известно, что три мальчика ответили честно и только один соврал. Кто из мальчиков соврал?
Решение. Если Игорь и Коля сказали правду, то они заняли первое и последнее место, поэтому Андрей и Максим не могут занять эти места, значит, они тоже сказали правду и никто не соврал, что невозможно. Значит, соврал либо Игорь, либо Коля. Если соврал Коля, то последним не был ни Коля, ни Игорь, ни Максим, ни Андрей, что невозможно. Значит, соврал Игорь.
Ответ: Игорь соврал.
Общие критерии оценивания
По результатам проверки каждого задания выставляется одна из следующих оценок:
а) «+», «±» — задача скорее решена;
б) «∓», «−» — задача скорее не решена;
в) за задачу, к решению которой участник не приступал, ставится оценка «0».
При подведении итогов учитывается только количество в целом решенных задач - задач, за которые поставлена оценка «+» или «±».
Оценки по задачам имеются в таблице в личном кабинете участника. Оценки внутри работы и на титульном листе работы выставлены в процессе предварительной проверки и не являются основанием для апелляции.
Приведённые далее критерии описывают оценки продвижений и ошибок, встречающихся во многих работах. Поэтому они не подлежат изменению и могут быть использованы для апелляции только в случае, если вы укажете, что какое-то место в вашей работе, подходящее под один из этих критериев, оценено не в соответствии с ним.
Комментарий по оцениванию данной задачи
Приведен только пример без доказательства, что другие случаи невозможны — не выше «∓».
В ходе изложения решения неверно построено логическое отрицание к утверждению (например, «Андрей солгал, что не был ни первым, ни последним — значит, он был и первым, и последним») — не выше «∓».
PDF-версии: