PDF-версии: 
В 1а классе каждого ребенка попросили написать два числа: количество его одноклассников и количество его одноклассниц (именно в таком порядке; сам себя ребенок не считает). Каждый ребенок одно число написал правильно, а в другом ошибся ровно на 2. Среди ответов были получены такие: (13, 11), (17, 11), (14, 14). Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?
Решение. Обозначим детей, давших ответы (13, 11), (17, 11), (14, 14). через А, Б, В соответственно. Заметим, что если в классе m мальчиков, то первое число в ответах девочек имеет ту же чётность, что и m, а в ответах мальчиков — противоположную. Следовательно, дети А и Б одного пола, а В — другого.
Первые числа в ответах А и Б отличаются на 4, значит, они оба неправильные. Таким образом, количество одноклассников у А и 5 равно 15, а количество одноклассниц — 11.
Если А и Б — мальчики, то в классе 16 мальчиков и 11 девочек. При этом у девочки В тогда 16 одноклассников и 10 одноклассниц, и ее ответ (14, 14) противоречит условию. Значит, А и Б девочки, и в классе 15 мальчиков и 12 девочек.
Ответ: 15 мальчиков и 12 девочек.
Приведем другое решение.
Пусть какой-то ребёнок написал числа (m, d). Если бы оба числа он написал правильно, то он бы написал один из четырёх вариантов:
Тогда, если этот ребёнок — мальчик, то есть четыре варианта количества мальчиков и девочек в классе: 
и 
Аналогично, если этот ребёнок — девочка; возможные варианты в этом случае:
Таким образом, каждый из ответов даёт нам восемь вариантов, сколько мальчиков и девочек могло быть в классе, один из которых должен быть верным:
— для (13, 11) это (12, 11), (16, 11), (14, 9),(14, 13), (11, 12), (15, 12), (13, 10), (13, 14);
— для (17, 11) это (16, 11), (20, 11), (18, 9), (18, 13), (15, 12), (19, 12), (17, 10), (17, 14);
— для (14, 14) это (13, 14), (17, 14), (15, 12),(15, 16), (12, 15), (16, 15), (14, 13), (14, 17).
Осталось заметить, что только вариант (15, 12) встречается во всех трёх строчках.
Общие критерии оценивания
По результатам проверки каждого задания выставляется одна из следующих оценок (перечислены в порядке убывания):
а) «+» — задача решена полностью;
б) «±» — задача решена с недочетами, не влияющими на общий ход решения;
в) «∓» — задача не решена (например, в решении содержатся грубые ошибки), но имеются содержательные продвижения;
г) «−» — задача не решена;
д) за задачу, к решению которой участник не приступал, ставится оценка «0».
При подведении итогов учитывается только количество в целом решенных задач — задач, за которые поставлена оценка «+» или «±».
Комментарий по оцениванию данной задачи
Необходимо было найти все возможные ответы и доказать, что других нет. Приведен один ответ и проверено, что он не противоречит условию задачи — «∓». Переборное решение с неполным перебором — «∓».