РЕШУ ОЛИМП — математика

Задания

На доске написаны числа $1, дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , ... , дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби .$ Разрешается стереть любые два числа a и b и записать вместо них a + b  =  ab. После нескольких таких операций на доске осталось одно число. Чему оно может быть равно?

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Верное решение.	2
Ответ без доказательства независимости от порядка операций.	1
Решение не соответствует ни одному из перечисленных выше критериев.	0
Максимальный балл	2

№ п/п	№ задания	Ответ
1	51	(1 + 1)(1 + 1/2) . . . (1 + 1/100) − 1  =  101 − 1  =  100.

Ключ