Ре­ше­ние. От­ме­тим точку P такую, что точки ВРМС в таком по­ряд­ке об­ра­зу­ют па­рал­ле­ло­грамм. Тогда углы МРВ и равны, зна­чит, четырёхуголь­ник АРMB  — впи­сан­ный. Сле­до­ва­тель­но, углы АМВ и АРВ равны, как впи­сан­ные, опи­ра­ю­щи­е­ся на общую дугу АВ. За­ме­тим, что APMD тоже па­рал­ле­ло­грамм, тогда сто­ро­ны АP и РВ угла АРB па­рал­лель­ны сто­ро­нам угла MD и MC угла DMC, как про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны в па­рал­ле­ло­грам­мах APMD и ВРMC со­от­вет­ствен­но. Сле­до­ва­тель­но, углы и DMC равны.