Ре­ше­ние. Дан­ная точка будет точ­кой пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка. Дей­стви­тель­но, в силу не­ра­вен­ства тре­уголь­ни­ка

при­чем ра­вен­ство имеет место тогда и толь­ко тогда, когда и то есть M сов­па­да­ет с точ­кой пе­ре­се­че­ния этих от­рез­ков. Ин­те­рес­но от­ме­тить, что ана­ло­гич­ная за­да­ча для тре­уголь­ни­ка го­раз­до слож­нее.

 

Ответ: точка пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.