Ре­ше­ние. Ясно, что 32 коня можно рас­ста­вить в шах­мат­ном по­ряд­ке, заняв все чер­ные (или белые) клет­ки на доске. Тогда ни­ка­кие два из них не будут бить друг друга. Если коней было бы боль­ше, чем 32, то на­шел­ся бы пря­мо­уголь­ник в ко­то­ром сто­я­ли бы как ми­ни­мум пять коней, не бью­щих друг друга. Но это не­воз­мож­но, по­сколь­ку по край­ней мере три из их ока­жут­ся в одном из в двух квад­ра­ти­ков из ко­то­рых со­сто­ит этот пря­мо­уголь­ник, и тогда они будут бить не менее трех кле­ток в дру­гом квад­ра­ти­ке. Зна­чит, в любом пря­мо­уголь­ни­ке могут ока­зать­ся не более че­ты­рех коней.

Ответ: 32 коня.