РЕШУ ОЛИМП — математика

Задания

Тип 0 № 5352 Добавить в вариант

Классификатор: Алгебра: уравнения и неравенства. Косвенные способы в уравнениях

Решите графически уравнение $корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента =x минус 8$ и объясните причину появления «лишнего» корня в обычном решении.

Решение. График функции $y= корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента$   — верхняя половина повернутой и сдвинутой параболы. Появление постороннего корня при возведении в квадрат связано с тем, что уравнения $A=B$ и $A в квадрате =B в квадрате$ не равносильны. Если известно, что $A левая круглая скобка x правая круглая скобка больше или равно 0,$ то уравнение $A левая круглая скобка x правая круглая скобка =B левая круглая скобка x правая круглая скобка$ равносильно системе

$система выражений A в квадрате =B в квадрате ,B больше или равно 0 конец системы .$

(так называемое сведение дополнительного условия при решении уравнений, содержащих иррациональности).

Ответ: $z=11.$

5352

$z=11.$

Классификатор: Алгебра: уравнения и неравенства. Косвенные способы в уравнениях

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5352	$z=11.$