Ре­ше­ние. Ответ на пер­вый во­прос от­ри­ца­тель­ный, по­сколь­ку со­сед­ние ше­сте­рен­ки долж­ны вра­щать­ся в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны, а в слу­чае 11 ше­сте­ре­нок так быть не может. Сле­ду­ет об­ра­тить вни­ма­ние на то, что это лишь не­об­хо­ди­мое усло­вие, по­это­му такое рас­суж­де­ние еще не дает от­ве­та на вто­рой во­прос (а что если все ше­сте­рен­ки имеют раз­ное ко­ли­че­ство зуб­цов?). Чтобы ше­сте­рен­ки вра­ща­лись со­гла­со­ван­ным об­ра­зом, у них долж­ны сов­па­дать ли­ней­ные ско­ро­сти зуб­цов.

Ответ: не может; может.