i
На прямой дан набор отрезков, любые два из которых имеют общую точку. Докажите, что существует точка, принадлежащая всем отрезкам.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
и 
пересекаются тогда и только тогда, когда 
Из условий задачи тем самым следует, что 
и любая точка, лежащая между указанными максимумом и минимумом, принадлежит каждому из данных отрезков.