PDF-версии: Тип 0 № 7176 
i
В треугольнике ABC угол C равен 
На стороне AB вне треугольника построен квадрат с центром O. Найдите OC, если 
Решение. Пусть ABDE — построенный квадрат. Его диагональ образует со стороной угол
значит,
Следовательно, около четырехугольника ACBD можно описать окружность. Так как угол ABD, вписанный в эту окружность, прямой, то центр O окружности является серединой диагонали 
квадрата, то есть его центром. Тогда OC — радиус этой окружности. Таким образом, 
Ответ: 
Критерии проверки:
За обоснованное решение — 10 баллов, если получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки при обоснованном решении — 5 баллов.
Ответ:
7176