PDF-версии: 
Дана четырёхугольная пирамида 
в основании которой лежит параллелограмм ABCD. Плоскость 
пересекает ребра 
и OD пирамиды в точках 
и 
соответственно. Известно, что
Найдите
Решение. 
— параллелограмм, поэтому 
и, следовательно, 
Если точка X принадлежит плоскости 
а 
коээфициенты 
и z удовлетворяют уравнению 
(это, как известно, уравнение плоскости, даже если система координат не декартова, а точки 
и этому уравнению, очевидно, удовлетворяют). 
поэтому 
откуда 
Поскольку треугольники ABC и ACD равны,
Объём пирамиды, образованной тремя векторами, в 6 раз меньше объёма параллелограмма, натянутого на эти векторы, а этот объём, в свою очередь, (при одинаковых направлениях) пропорционален длинам этих векторов. Поэтому
a 
Значит,
Обратная величина является ответом к задаче.
Ответ: 