PDF-версии: 
В семье шестеро детей. Пятеро из них соответственно на 2, 6, 8, 12 и 14 лет старше младшего, причём возраст каждого ребѐнка — простое число. Сколько лет младшему?
Решение. Остатки от деления на 5 разностей возрастов равны 2, 1, 3, 2 и 4, соответственно. Поэтому, если возраст младшего не делится на 5, то возраст какого-то другого ребёнка делится. Так как все числа простые, то это число равно 5. Подходит только второй ребѐнок, так как иначе возраст самого младшего должен быть меньше нуля. Тогда возраста 3, 5, 9, 11, 15 и 17, но здесь не все числа простые. Значит, возраст самого младшего равен 5. Тогда остаётся один вариант и числа равны 5, 7, 11, 13, 17 и 19.
Ответ: 5, 7, 11, 13, 17 и 19.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Верное решение. | 7 |
| Есть догадка, что надо смотреть по модулю 5. | 1 |
| Рассмотрен только один из случаев, когда первому или второму ребёнку 5 лет. | 4 |
| Правильный ответ без обоснования. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из перечисленных выше критериев. | 0 |
| Максимальный балл | 7 |