На ги­по­те­ну­зе AB пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC во внеш­нюю сто­ро­ну по­стро­ен квад­рат с цен­тром O. До­ка­жи­те, что от­но­ше­ние длины CO к сумме ка­те­тов AC + CB есть ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная для всех пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков и най­ди­те это от­но­ше­ние.