Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Точки K, M, P лежат на сторонах AB, BC, AC треугольника ABC соответственно. Известно, что BKPM — квадрат, а расстояния от точке K и M до прямой AC равны 13 и 17 соответственно. Найдите площадь квадрата BKPM.
Решение.
Пусть F и T — основания перпендикуляров, опущенных из точек K и M на сторону AC соответственно. Тогда треугольники FKP и TPM равны, поэтому
Значит, площадь квадрата BKPM равна
Ответ: 458.
?
Олимпиада школьников Физтех, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2025 год