Пусть Тогда и Пред­по­ло­жим, что можно так вы­брать числа, что среди них не най­дет­ся нуж­ной пары чисел. Пусть m  — наи­мень­шее из вы­бран­ных чисел. Тогда числа не вы­бра­ны. Уда­лим их и число m из на­бо­ра а остав­ше­е­ся мно­же­ство обо­зна­чим через E. Рас­смот­рим пары чисел

Их штук. За­ме­тим, что объ­еди­не­ние левых и пра­вых ча­стей этих пар дает мно­же­ство E. Тогда любое вы­бран­ное число сов­па­да­ет с левой или пра­вой ча­стью одной из пар. По пред­по­ло­же­нию таких чисел ровно по­это­му най­дут­ся два из них, на­при­мер a и b, при­над­ле­жа­щие одной паре. Тогда их раз­ность равна или Зна­чит, a и b удо­вле­тво­ря­ют усло­вию за­да­чи, что не­воз­мож­но.

Если вы­бра­ны числа 1, 2, 3, ..., 673, то нуж­ные два числа найти не удаст­ся.

Ответ: 674.