Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Сюжет 2
Две окружности, вписанные в угол с вершиной R, пересекаются в точках A и B. Через A проведена прямая, пересекающая меньшую окружность в точке C, а большую — в точке D. Оказалось, что AB = AC = AD.
2.1 Докажите, что касательные к окружностям в точке A перпендикулярны.
Решение.
Заметим, что радиусы в точку A являются биссектрисами смежных углов DAB и CAB; следовательно, радиусы перпендикулярны. Но тогда перпендикулярны и касательные.
Классификатор: Геометрия: планиметрия. Комбинации плоских фигур
а сумма соответствующих углов между хордой и касательной 
