PDF-версии: 
i
Сюжет 2
Окружность 
с центром в точке I вписана в треугольник ABC и касается его сторон AB и AC в точках D и E соответственно. Биссектрисы треугольника ADE пересекаются в точке J. Отрезки BJ и CJ пересекают отрезок DE в точках P и Q соответственно.
2.2 Известно, что IJ = DE. Найдите угол BAC.
и расписать в прямоугольном треугольнике ADI длины 
через 
и 
Тогда:
т. е. IJ = IE = ID (кстати, подсчет углов тоже дает, что, например, треугольник IDJ равнобедренный). В условиях этого пункта треугольник IDE правильный. Так, искомый угол:
