Пусть σ(N)  — сумма квад­ра­тов на­ту­раль­ных де­ли­те­лей на­ту­раль­но­го числа Для любых двух вза­им­но про­стых на­ту­раль­ных чисел a и b спра­вед­ли­во ра­вен­ство: Дей­стви­тель­но, любой де­ли­тель про­из­ве­де­ния ab есть про­из­ве­де­ние де­ли­те­ля a и де­ли­те­ля b. И на­о­бо­рот: умно­жив де­ли­тель a на де­ли­тель b, по­лу­чим де­ли­тель про­из­ве­де­ния ab.

Оче­вид­но, что это же верно и для квад­ра­тов де­ли­те­лей: квад­рат де­ли­те­ля про­из­ве­де­ния равен про­из­ве­де­нию квад­ра­тов де­ли­те­лей со­мно­жи­те­лей и на­о­бо­рот. Сле­до­ва­тель­но, если число N пред­став­ле­но в виде про­из­ве­де­ния сте­пе­ней про­стых мно­жи­те­лей: (где p_i  — раз­лич­ные про­стые числа, то:

Для числа по­лу­ча­ем:

Ответ: 5 035 485.