РЕШУ ОЛИМП — математика

Задания

Тип 0 № 2597 Добавить в вариант

Олимпиада Гранит науки, 9, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Геометрия: планиметрия. Комбинации плоских фигур

Диагонали ромба, вписанного в общую часть двух пересекающихся равных кругов, соответственно равны 6 см и 12 см. Найти площади этих кругов.

Решение. Путь $B D=6,$ $O O_1=x=R минус 3,$ $A C=12$ и в треугольнике OO₁C: $R в квадрате = левая круглая скобка R минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс O C в квадрате .$ Необходимо найти $S_0=?$ Тогда

$R в квадрате =R в квадрате минус 6 R плюс 9 плюс 6 в квадрате \Rightarrow 6 R=115 \Rightarrow R= дробь: числитель: 45, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 2 конец дроби ,$

отсюда

$S= Пи R в квадрате = дробь: числитель: 225, знаменатель: 4 конец дроби Пи .$

Ответ: $S_O= дробь: числитель: 15 в квадрате , знаменатель: 2 в квадрате конец дроби Пи .$

Критерии проверки:

Максимальный балл за задачу ставится в том случае, если задача решена полностью, без недочетов.

Незначительное снижение баллов может быть, если задача решена с недочетами, не влияющими на общий ход решения.

Значительное снижение баллов может быть, если задача не решена (допущены серьезные ошибки) и т. д.

Ответ: $S_O= дробь: числитель: 15 в квадрате , знаменатель: 2 в квадрате конец дроби Пи .$

2597

$S_O= дробь: числитель: 15 в квадрате , знаменатель: 2 в квадрате конец дроби Пи .$

Олимпиада: Олимпиада Гранит науки

Класс: 9, 10, 11

Тур: 2 тур (заключительный)

Классификатор: Геометрия: планиметрия. Комбинации плоских фигур

Год: 2017

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2597	$S_O= дробь: числитель: 15 в квадрате , знаменатель: 2 в квадрате конец дроби Пи .$