PDF-версии: 
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC) боковая сторона равна 20 см, угол BAC равен 45°. Пусть O — центр окружности, описанной вокруг ABCD. Оказалось, что прямые OD и AB перпендикулярны. Найдите длину основания AD трапеции.
Решение. Поскольку O — центр описанной окружности — лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB, то точка D также лежит на этом серединном перпендикуляре. Следовательно, 
BD, откуда 
B силу симметричности равнобедренной трапеции, 
а также 
Значит,
Из суммы углов треугольника BAD имеем:
Наконец, если обозначить середину отрезка AB через M, то из прямоугольного треугольника AMD имеем
Далее,
то есть
откуда и следует ответ.
Ответ: 
см.
Общие критерии оценивания
По результатам проверки каждого задания выставляется одна из следующих оценок:
а) «+», «±» — задача скорее решена;
б) «∓», «−» — задача скорее не решена;
в) за задачу, к решению которой участник не приступал, ставится оценка «0».
При подведении итогов учитывается только количество в целом решенных задач - задач, за которые поставлена оценка «+» или «±».
Оценки по задачам имеются в таблице в личном кабинете участника. Оценки внутри работы и на титульном листе работы выставлены в процессе предварительной проверки и не являются основанием для апелляции.
Приведённые далее критерии описывают оценки продвижений и ошибок, встречающихся во многих работах. Поэтому они не подлежат изменению и могут быть использованы для апелляции только в случае, если вы укажете, что какое-то место в вашей работе, подходящее под один из этих критериев, оценено не в соответствии с ним.
Комментарий по оцениванию данной задачи
В решении доказано, что 
, однако 
не вычислен или вычислен неверно — не ниже «±».
см. см.