РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 5395 Добавить в вариант

Какое из двух чисел больше, $2 в степени левая круглая скобка 300 правая круглая скобка$ или $3 в степени левая круглая скобка 200 правая круглая скобка ;$ $99!$ или $50 в степени левая круглая скобка 99 правая круглая скобка ?$

Спрятать решение

Решение.

Имеем: $3 в степени левая круглая скобка 200 правая круглая скобка =9 в степени левая круглая скобка 100 правая круглая скобка больше 8 в степени левая круглая скобка 100 правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка 300 правая круглая скобка .$ Поскольку $левая круглая скобка дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате больше или равно ab,$ то $50 в квадрате больше 1 умножить на 99,$ $50 в квадрате больше 2 умножить на 98,$ и т. д., $50 в степени левая круглая скобка 99 правая круглая скобка больше 99!.$

Ответ: $3 в степени левая круглая скобка 200 правая круглая скобка больше 2 в степени левая круглая скобка 300 правая круглая скобка$ и $50 в степени левая круглая скобка 99 правая круглая скобка больше 99!.$

Классификатор: Алгебра. Сравнение чисел

Спрятать решение · Помощь