сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

До­ка­жи­те, что дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 1 плюс y плюс дробь: чис­ли­тель: y, зна­ме­на­тель: конец дроби 1 плюс x мень­ше 1 при всех x,y при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку \absx минус y мень­ше 1 и x в квад­ра­те ,y в квад­ра­те мень­ше 1, то

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 1,

что рав­но­силь­но не­ра­вен­ству x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те мень­ше 1 плюс xy, эк­ви­ва­лент­но­му ис­ход­но­му.
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024