Из кучи, со­дер­жа­щей 1001 ка­мень, вы­бро­си­ли один ка­мень, а остав­ши­е­ся про­из­воль­но раз­ло­жи­ли на две кучи. Про­де­ла­ем ана­ло­гич­ную опе­ра­цию с любой из куч, со­дер­жа­щей более од­но­го камня. Может ли после по­сле­до­ва­тель­но­го при­ме­не­ния не­сколь­ких таких опе­ра­ций ока­зать­ся, что все кучи со­сто­ят из трех кам­ней?