РЕШУ ОЛИМП — математика

Задания

Тип 0 № 5941 Добавить в вариант

Олимпиада Курчатов, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2019 год

Классификатор: Алгебра. Текстовые задачи

Рыбак Вася поймал несколько рыб. Три самые большие рыбины, составляющие 35% веса всего улова, он положил в холодильник. Три самые маленькие, составляющие $дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби$ веса всех оставшихся, рыбак отдал коту. Всю остальную пойманную рыбу Вася съел сам. Сколько рыб поймал Вася?

Решение. Из условия следует, что коту досталось $65 \% умножить на дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби =25 \%$ веса улова. Следовательно, Вася съел 40% пойманной рыбы. Если обозначить через x количество съеденных Васей рыб, то средний вес съеденных рыб в процентах от веса всего улова составляет $дробь: числитель: 40 , знаменатель: x конец дроби .$ По условию, указанная величина не превосходит среднего веса рыб в холодильнике и не меньше среднего веса рыб, съеденных котом. В результате получаем неравенство

$дробь: числитель: 35, знаменатель: 3 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 40, знаменатель: x конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 25, знаменатель: 3 конец дроби ,$

которому удовлетворяет только $x=4.$ Таким образом, общее количество пойманных рыб равно $4 плюс 3 плюс 3=10.$

Ответ: 10.

Критерии проверки:

Любое верное решение задачи оценивается в 7 баллов.

В отсутствие такого решения следующие критерии суммируются:

1) верно посчитан процент съеденных Васей рыб — 2 балла;

2) составлено хотя 6 ы одно из неравенств $дробь: числитель: 35, знаменатель: 3 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 40, знаменатель: x конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 25, знаменатель: 3 конец дроби$  — 2 балла.

Следующий критерий применяется только в отсутствие баллов за другие продвижения: есть верный ответ — 1 балл.

Ответ: 10.

5941

10.

Олимпиада: Олимпиада Курчатов

Класс: 9

Тур: 2 тур (заключительный)

Классификатор: Алгебра. Текстовые задачи

Год: 2019

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5941	10.