Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Окружность с диаметром AB пересекает отрезки AC и BC в точках M и N, соответственно, причем длина отрезка MN равна радиусу окружности. Найдите площадь четырехугольника ABN, если известно, что AC = 12 и BC = 8.
Решение.
Дуга MN составляет 60° поэтому угол С равен 60°, следовательно, площадь треугольника ABC равна
Треугольники ABC и MNC подобны с коэффициентом 
поэтому площадь MNC в 4 раза меньше 
Отсюда площадь AMNB равна 
Ответ:
?
Олимпиада Покори Воробьевы горы!, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год