Рас­по­ло­жим числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния: −5; −3; 2; 7; 8; 9; 12; 19; 25. По­ка­жем, что вы­де­лен­ное сред­нее число 8 яв­ля­ет­ся ис­ко­мым. Обо­зна­чим s(y)  — сумма рас­сто­я­ний от числа y до осталь­ных чисел. Рас­смот­рим число Если то сумма рас­сто­я­ний от y до пер­вых че­ты­рех чисел уве­ли­чит­ся на 4x, а до по­след­них че­ты­рех  — умень­шит­ся на 4x (по срав­не­нию с чис­лом 8), и при этом до са­мо­го числа 8 рас­сто­я­ние равно x, то есть Если то есть то сумма рас­сто­я­ний от y до всех чисел будет равна Рас­суж­дая ана­ло­гич­но при по­лу­чим вывод: ми­ни­маль­ное зна­че­ние s(y) до­сти­га­ет­ся при При от­ри­ца­тель­ных зна­че­ни­ях x рас­суж­де­ния ничем не от­ли­ча­ют­ся.

Ответ: 8.