PDF-версии: 
Точка K делит диагональ AC квадрата ABCD в отношении 3 : 1. Прямые BK и CD пересекаются в точке P. Найдите площадь треугольника KPC, если сторона квадрата равна 4.
Решение. Рассмотрим первый случай. Пусть
(см. рис.).
Треугольник AKB подобен треугольнику CKP, следовательно, соответствующие стороны и высоты пропорциональны:
Отсюда получаем, что 
далее, 
Так как BC = 4 и BC = EF, то KF = 1. Теперь находим 
При рассмотрении второго случая, когда 
производя аналогичные рассуждения, получим, что 
Ответ: 
или 18.
Обоснованно получен верный ответ — 10 баллов.
Рассмотрены оба случая, в одном случае обоснованно получен верный ответ, а при рассмотрении
другого случая получен неверный ответ из-за арифметической ошибки — 8 баллов.
Рассмотрены оба случая и в каждом из них получен неверный ответ из-за арифметической ошибки — 6 баллов.
Рассмотрен только один случай и обоснованно получен верный ответ — 5 баллов.
или 18. или 18.