PDF-версии: 
i
На плоскости по клеточкам нарисовали три прямоугольника (не являющиеся квадратами) и один квадрат QRSC так, что в итоге получилась фигура, схематически изображенная на рисунке.
Известно, что площадь прямоугольника ABCD равна 35 клеткам. Найдите, чему равна площадь закрашенной фигуры, если известно, что AP < QR.
откуда либо 
либо наоборот 
(варианты 
и 
не подходят, так как AB хотя бы две клетки, а BC хотя бы три). Вариант 
также невозможен, потому что 
значит, в этом случае 
и 
Тогда 
следовательно, опять полу чаем 2 случая: либо 
либо 
Рассмотрим первый из этих случаев. 
иначе левый верхний прямоугольник является квадратом; с другой стороны, 
значит, 
Тогда площадь закрашенной фигуры равна 
с другой стороны, 
значит, длина BR составляет 1 или 3 клетки, а SC соответственно наоборот, 3 или 1. В первом из вариантов нижний правый прямоугольник оказывается квадратом, во втором 