а) Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству
б) Решите уравнение 
в) На рисунке изображен график функции. Нарисуйте график производной этой функции и дайте необходимые пояснения.
г) Две вершины квадрата, расположенного в первом координатном угле, имеют координаты 
и 
Найдите координаты двух других вершин и покажите, что центр квадрата лежит на биссектрисе этого координатного угла.
а) Решим
если 
Аналогично определяем знак 
Решение неравенства изображено на рисунке — «бесконечная шахматная доска».
б) Обозначим 
тогда
и уравнение примет вид
Вернемся к замене переменой, тогда
Ответ: 
в) Функция f, график которой нам задан, не имеет производной при
Так как она постоянна при 
то ее производная на этом луче равна нулю, а 
при 
Поскольку f убывает на интервале 
то здесь ее производная 
Далее, 
при 
и, поскольку f выпукла вниз и имеет прямую 
своей асимптотой, то 
возрастая, стремится к единице.
Ответ: см. рис.
г) Поскольку (см. рисунок)
и 
то координаты точки D будут 
а так как центр P квадрата — это середина отрезка BD, то его координаты 
значит, P лежит на прямой 
Координаты точки C — 