сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Иг­раль­ный кубик под­бра­сы­ва­ют два­жды, при этом вы­чис­ля­ют и за­пи­сы­ва­ют сумму вы­пав­ших очков. Такую про­це­ду­ру по­вто­ря­ют три раза (всего со­вер­ша­ют шесть под­бра­сы­ва­ний). Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что толь­ко одна из трех за­пи­сан­ных сумм крат­на трем.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма очков при двух под­бра­сы­ва­ни­ях равна 3 в двух ва­ри­ан­тах: (1; 2) и (2; 1). Сумма очков при двух под­бра­сы­ва­ни­ях равна 6 в пяти ва­ри­ан­тах: (1; 5), (5; 1), (2; 4), (4; 2) и (3; 3). Сумма очков при двух под­бра­сы­ва­ни­ях равна 9 в че­ты­рех ва­ри­ан­тах: (4; 5), (5; 4), (3; 6) и (6; 3). Сумма очков при двух под­бра­сы­ва­ни­ях равна 12 в одном ва­ри­ан­те: (6; 6). Итак, всего бла­го­при­ят­ных ис­хо­дов при одной про­це­ду­ре  — 12. Ве­ро­ят­ность «успе­ха» p = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , ве­ро­ят­ность «не­уда­чи» q = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Ве­ро­ят­ность од­но­го «успе­ха» в трех про­це­ду­рах

P=3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рииБаллы
Не вы­пол­нен ни один пункт, при­ве­ден­ный ниже, и/или про­сто за­пи­сан вер­ный ответ0
Верно вы­чис­ле­ны ве­ро­ят­но­сти «успе­ха» и «не­уда­чи» при вы­пол­не­нии одной про­це­ду­ры (од­но­го ис­пы­та­ния в серии)3
Верно за­пи­са­на фор­му­ла вы­чис­ле­ния ве­ро­ят­но­сти тре­бу­е­мо­го числа «успе­хов» в опи­сан­ной серии ис­пы­та­ний (при этом ве­ро­ят­ность «успе­ха» при вы­пол­не­нии одной про­це­ду­ры по­счи­та­на пра­виль­но)6
За­да­ча ре­ше­на с одной вы­чис­ли­тель­ной ошиб­кой9
При­ве­де­но пол­но­стью обос­но­ван­ное ре­ше­ние, по­лу­чен вер­ный ответ12