PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение
имеет ровно два целых решения. Укажите эти решения при каждом из найденных a.
Решение. Обозначим 
Тогда исходное уравнение будет иметь вид 
Решениями последнего уравнения являются все u и v такие, что 
или u = v, то есть:
В системе Oxa построим графики функций 
и 
Все функции четные.
Если 
то 
Если 
если 
Если 
то
если то
При 
имеем два решения x = −1, x = 1. При 
имеем два решения x = –n, x = n.
Ответ: 
x2 = 1 ; x1 = –n, x2 = n.
Критерии проверки:
| Критерии | Баллы |
|---|---|
| Не выполнен ни один пункт, приведенный ниже, и/или просто записан верный ответ | 0 |
| Уравнение сведено к совокупности уравнения и системе неравенств | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a | 8 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек, и/или неверно найдены решения | 12 |
| Приведено полностью обоснованное решение, получены верные ответы | 16 |
Ответ: x2 = 1 ; x1 = –n, x2 = n.
x2 = 1 ; x1 = –n, x2 = n.9697
x2 = 1 ; x1 = –n, x2 = n.