Вася нарисовал снеговика на новогоднем плакате. Снеговик состоит из трех кругов, центры которых лежат на одной вертикальной прямой. Радиусы кругов (снизу вверх) равны 10, 7 и 5. Круги пересекаются под прямым углом, т. е. их касательные в точках пересечения перпендикулярны. На голове у снеговика ведро вверх дном, нарисованное в виде равнобочной трапеции со сторонами 8, 8, 8 и 4. Какой высоты получился снеговик? Ответ округлить до десятых.
Высота снеговика складывается из пяти слагаемых: 1) радиус нижнего круга, 2) расстояние между центрами нижнего и среднего кругов, 3) расстояние между центрами верхнего и среднего кругов, 4) расстояние от центра верхнего круга до нижнего края ведра, 5) высота ведра.
Считаем. 1) Радиус нижнего круга равен 10. 2) Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 10 и 7, то есть 3) Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 7, то есть
4) Катет треугольника с гипотенузой 5 и другим катетом
то есть
5) Высота трапеции равна
Итого,
Ответ: 41,6.

