сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На плос­ко­сти задан угол в 24°. С его ис­поль­зо­ва­ни­ем с по­мо­щью цир­ку­ля и ли­ней­ки по­строй­те угол в 9°.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сна­ча­ла по­стро­им рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник и про­ве­дем в нем бис­сек­три­су, по­лу­чим угол в 30°, затем еще раз про­ве­дем бис­сек­три­су для угла 30°, по­лу­чим угол в 15°. Тогда 24°–15°  =  9° (схема по­стро­е­ния на рис.).

1)  стро­ит­ся рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник OBA;

2)  от­ре­зок BA де­лит­ся по­по­лам, про­во­дим бис­сек­три­су OC, BC  =  CA

3)  на луче OC на­хо­дим точку D, такую, что OD  =  OA, делим DA по­по­лам и про­ве­дем бис­сек­три­су в тре­уголь­ни­ке ODA. Тогда  \angle KOA=15 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , а зна­чит  \angle EOK=24 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка минус 15 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка =9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За­да­ча ре­ше­на, все этапы по­стро­е­ния опи­са­ны (вклю­чая де­ле­ние от­рез­ка по­по­лам, по­стро­е­ние рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка)  — 10 бал­лов.

Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но имеют место ло­ги­че­ские про­бе­лы в объ­яс­не­нии тех или иных опе­ра­ций с цир­ку­лем и ли­ней­кой  — не более 5 бал­лов.

За­да­ча не ре­ше­на (или не ре­ша­лась)  — 0 бал­лов.