Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Будем называть треугольник DEF вписанным в треугольник ABC, если точки D, E, F находятся на сторонах BC, AC, AB соответственно.
Докажите, что если отрезок EF параллелен отрезку BC, то описанные окружности треугольников AEF и ABD пересекаются на прямой DE.
Решение.
Пусть описанная окружность треугольника AEF пересекает отрезок DE в точке K. Тогда 
поэтому точки A, B, D, K лежат на одной окружности.
?
Олимпиада Юношеской математической школы, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2024 годКлассификатор: Геометрия: планиметрия. Комбинации плоских фигур