За­ме­тим, что как при пе­ре­ме­не двух строк ме­ста­ми, так и при пе­ре­ме­не двух столб­цов ме­ста­ми, числа 1 и 2 оста­ют­ся в одной стро­ке. Во вто­рой таб­ли­це это не так, по­это­му по­лу­чить её Илье не удаст­ся.

Ответ: нет, не может.

За­ме­ча­ние. Можно за­ме­тить, что при опи­сан­ных дей­стви­ях на­бо­ры чисел в стро­ках и столб­цах не ме­ня­ют­ся, т. е. в какой-то стро­ке все­гда в не­ко­то­ром по­ряд­ке будут числа 1, 2, 3, в дру­гой  — 4, 5, 6, в тре­тьей  — 7, 8, 9. Ве­ли­чи­на (обыч­но, чис­ло­вая, но бы­ва­ет и иначе), ко­то­рая не ме­ня­ет­ся в ходе не­ко­то­ро­го про­цес­са, на­зы­ва­ет­ся ин­ва­ри­ан­том.

Про ин­ва­ри­ан­ты можно по­чи­тать, на­при­мер, в ста­тье Ю. Ионин, Л. Кур­лянд­чик «Поиск ин­ва­ри­ан­та» (жур­нал Квант, 1976 г., №2; http://kvant.mccme.ru/1976/02/poisk_invarianta.htm).