РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 11664 Добавить в вариант

Можно ли на бесконечной клетчатой плоскости расставить бесконечное количество шахматных коней (не более одного коня в клетку) так, чтобы каждый конь бил ровно 6 других?

Напомним, что шахматный конь бьет 8 клеток, как показано на рисунке.

Спрятать решение

Решение.

Поставим коней во все клетки плоскости, кроме клеток каждой пятой вертикали. Несложно видеть, что каждый конь бьёт ровно 6 других.

Ответ: да, можно.

Комментарий. Существуют и другие примеры.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

—	Приведен пример расстановки конечного числа коней, но непонятно, как его продолжать дальше (например, в работе написано аналогично, но как именно, из работы неясно).
—	Только верный ответ.

Московская олимпиада школьников, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2025 год

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь