Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Сюжет 2
Окружность 
с центром в точке I вписана в треугольник ABC и касается его сторон AB и AC в точках D и E соответственно. Биссектрисы треугольника ADE пересекаются в точке J. Отрезки BJ и CJ пересекают отрезок DE в точках P и Q соответственно.
2.4 Пусть M и N — середины DJ и JE. Докажите, что PM = QN.
Решение.
Следует из того, что PMNQ — параллелограмм, что вытекает из того, что MN — средняя линия треугольника JDE 
Классификатор: Геометрия: планиметрия. Комбинации плоских фигур
(последнее неравенство следует из того, что 
— внешний). Против большего угла лежит большая сторона.